Datazione al radiocarbonio

Testo

Un reperto presenta un rapporto $^{14}\text{C}/^{12}\text{C}$ pari a $1/8$ di quello di un campione vivente. Sapendo che $T_{1/2} = 5730$ anni, stima l’età del reperto. Usa il grafico del decadimento per interpretare il risultato.

Curva del decadimento esponenziale: la linea tratteggiata individua il livello $1/8$ in corrispondenza di $t = 3\,T_{1/2}$.

Soluzione

Lettura del rapporto. Il valore $1/8$ è una potenza esatta di $1/2$:

$\frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^{3}$

Ogni fattore $1/2$ corrisponde a un tempo di dimezzamento: servono quindi esattamente $3$ dimezzamenti perché il $^{14}\text{C}$ scenda a un ottavo del valore iniziale. Sul grafico è il punto in cui la curva incontra la linea tratteggiata, a $t/T_{1/2} = 3$.

Età del reperto.

$t = 3\cdot T_{1/2} = 3\cdot 5730\ \text{anni} \approx \ev{t \approx 17\,190\ \text{anni}}$

Collegamenti

Argomenti: Fisica nucleare Concetti: Decadimento radioattivo Competenze: Lettura dei grafici