Disegna la curva di legame

Testo

Disegna qualitativamente la curva dell’energia di legame per nucleone $E_l/A$ in funzione del numero di massa $A$. Indica: (i) la regione della fusione, (ii) il massimo (ferro/nichel), (iii) la regione della fissione. Spiega perché ai due estremi i nuclei sono meno stabili.

Soluzione

La curva.

Andamento a campana asimmetrica: salita ripida per i nuclei leggeri, picco al ferro, lenta discesa per i pesanti.

Perché quella forma.

• Salita iniziale (nuclei leggeri). I nuclei con pochi nucleoni hanno un’alta frazione di nucleoni “di superficie”, legati solo parzialmente perché circondati da meno vicini. Aggiungere nucleoni aumenta rapidamente l’energia di legame media: la curva sale ripida.
• Massimo (ferro/nichel, $A \approx 56$). Attorno al ferro il compromesso tra attrazione nucleare a corto raggio e repulsione coulombiana è ottimale: $E_l/A \approx 8{,}8\ \text{MeV/nucleone}$. Sono i nuclei più stabili.
• Discesa lenta (nuclei pesanti). All’aumentare di $A$ cresce il numero di protoni, e con esso la repulsione coulombiana a lungo raggio tra tutte le coppie di protoni. Questa erode progressivamente il legame: la curva scende dolcemente.

Ai due estremi, quindi, i nuclei sono meno stabili per ragioni opposte: i leggeri per l’eccesso di superficie, i pesanti per l’eccesso di repulsione elettrica. È proprio questa forma a rendere possibile liberare energia sia fondendo i primi sia fissionando i secondi.

$\ev{\text{picco} \approx 8{,}8\ \text{MeV/nucleone vicino ad } A\approx 56}$

Collegamenti

Argomenti: Fisica nucleare Concetti: Energia di legame nucleare Competenze: Lettura dei grafici