Quando usare semilog e quando log-log

I tre casi che si incontrano in laboratorio si riassumono in una sola strategia: trasforma i dati in modo che i punti si allineino, poi leggi i parametri dalla retta di best-fit. Quello che cambia è quale trasformazione serve.

Tre leggi, tre grafici

Tipo di legge	Grafico	Dalla retta interpolante
$y = a\cdot k^{x}$ (esponenziale)	Semilog ($y$ in log, $x$ lineare)	$m = \log k \Rightarrow k = 10^{m}$; $q = \log a \Rightarrow a = 10^{q}$
$y = a\cdot x^{n}$ (potenza)	Log-log (entrambi in log)	$m = n$ (l’esponente); $q = \log a \Rightarrow a = 10^{q}$
$y = mx + q$ (lineare)	Scala normale	$m$ = pendenza; $q$ = intercetta

La regola pratica per scegliere: se sospetti che la variabile stia all’esponente (qualcosa che raddoppia o si dimezza a ogni passo fisso), prova il semilog. Se sospetti che la variabile stia alla base elevata a una potenza (qualcosa che scala come un quadrato, una radice, un inverso del quadrato), prova il log-log. In entrambi i casi, il verdetto è visivo e immediato: se dopo la trasformazione i punti stanno su una retta, hai indovinato la forma della legge, e la retta stessa ti consegna i parametri.

Collegamenti

Argomenti: Metodo sperimentale Competenze: Uso delle scale logaritmiche · Linearizzazione dei dati

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