Ranking accelerazioni di tre veicoli

Testo

Tre veicoli partono da fermi e raggiungono le seguenti velocità:

• Auto A: $0 \to 100\;\text{km/h}$ in $8{,}0\;\text{s}$;
• Camion B: $0 \to 60\;\text{km/h}$ in $12\;\text{s}$;
• Moto C: $0 \to 80\;\text{km/h}$ in $4{,}0\;\text{s}$.

Ordina i tre veicoli per accelerazione media crescente.

Soluzione

Definizione. L’accelerazione media è la variazione di velocità divisa per il tempo impiegato, $a = \Delta v / \Delta t$. Poiché tutti partono da fermi, $\Delta v$ coincide con la velocità finale. Occorre prima convertire le velocità in $\text{m/s}$ con $1\;\text{km/h} = 1/3{,}6\;\text{m/s}$, altrimenti il confronto è falsato.

Auto A.

$v_A = \frac{100}{3{,}6} \approx 27{,}8\;\text{m/s}, \qquad a_A = \frac{27{,}8}{8{,}0} \approx 3{,}5\;\text{m/s}^2$

Camion B.

$v_B = \frac{60}{3{,}6} \approx 16{,}7\;\text{m/s}, \qquad a_B = \frac{16{,}7}{12} \approx 1{,}4\;\text{m/s}^2$

Moto C.

$v_C = \frac{80}{3{,}6} \approx 22{,}2\;\text{m/s}, \qquad a_C = \frac{22{,}2}{4{,}0} \approx 5{,}6\;\text{m/s}^2$

Ordinamento crescente. Confrontando i tre valori $a_B \approx 1{,}4 < a_A \approx 3{,}5 < a_C \approx 5{,}6\;\text{m/s}^2$:

$\ev{a_B < a_A < a_C}$

Osservazione. La classifica non si legge dalla sola velocità finale né dal solo tempo: la moto C, pur non avendo la velocità finale più alta, ha l’accelerazione maggiore perché raggiunge una velocità elevata nel tempo più breve. Il camion B, con velocità finale bassa e tempo lungo, ha l’accelerazione minore.

Collegamenti

Argomenti: Cinematica Concetti: Accelerazione Competenze: Ragionamento di ranking