Accelerazione di una pietra lanciata in alto

Testo

Lanci una pietra in alto con velocità $v_0$. Un amico afferma che, mentre la pietra sale, l’accelerazione è diretta verso l’alto perché “segue il movimento”. Hai ragione o ha ragione lui? Discuti facendo un disegno della velocità e dell’accelerazione in tre istanti: salita, sommità, discesa.

Soluzione

Hai ragione tu. Trascurando l’aria, sulla pietra agisce solo la gravità: l’accelerazione è $\vec{a} = \vec{g}$, costante, di modulo $\approx 9{,}81\;\text{m/s}^2$ e sempre diretta verso il basso, indipendentemente dal fatto che la pietra stia salendo, sia ferma in cima o stia scendendo.

$\ev{\vec{a} = \vec{g} \; \text{costante, sempre verso il basso}}$

L’errore dell’amico. Egli confonde la direzione della velocità con quella dell’accelerazione. L’accelerazione non “segue il movimento”: indica come cambia la velocità. In salita la velocità è verso l’alto ma sta diminuendo, quindi la sua variazione (e perciò l’accelerazione) punta verso il basso.

I tre istanti.

• Salita: $\vec{v}$ verso l’alto e in diminuzione; $\vec{a}$ verso il basso (opposta a $\vec{v}$): la pietra decelera.
• Sommità: $\vec{v} = 0$ per un istante; $\vec{a}$ ancora verso il basso, $\approx 9{,}81\;\text{m/s}^2$. È proprio questa accelerazione non nulla a far ripartire la pietra verso il basso.
• Discesa: $\vec{v}$ verso il basso e in aumento; $\vec{a}$ verso il basso (concorde con $\vec{v}$): la pietra accelera.

In tutti e tre gli istanti la freccia rossa dell’accelerazione punta verso il basso: cambia solo la velocità.

Collegamenti

Argomenti: Cinematica Concetti: Caduta libera · Accelerazione