Pallina che cade — velocità e accelerazione

Testo

Differenza tra velocità e accelerazione. Una pallina cade da ferma. Dopo $1\;\text{s}$ ha velocità $\sim 10\;\text{m/s}$, dopo $2\;\text{s}$ $\sim 20\;\text{m/s}$. Spiega in cinque righe in che senso “cambia la velocità” e cosa rappresenta l’accelerazione.

Soluzione

La velocità dice quanto è veloce la pallina in un certo istante: dopo $1\;\text{s}$ vale $10\;\text{m/s}$, dopo $2\;\text{s}$ vale $20\;\text{m/s}$. Il fatto che questo numero sia diverso da un istante all’altro significa che “la velocità cambia”.

L’accelerazione misura proprio la rapidità con cui la velocità cambia, cioè il rapporto tra la variazione di velocità e il tempo impiegato a produrla:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20 - 10}{2 - 1} = 10\;\mathrm{m/s^2}$

Ogni secondo la velocità aumenta di $10\;\text{m/s}$: questo valore costante è l’accelerazione di gravità $g$. Nel grafico $v(t)$ è una retta che parte dall’origine, e la sua pendenza (costante) è appunto $a = g$.

$\ev{a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = 10\;\mathrm{m/s^2} = g}$

Collegamenti

Argomenti: Cinematica Concetti: Caduta libera · Accelerazione