Caduta di carta e metallo

Testo

Caduta nell’aria. Una palla di carta e una palla di metallo della stessa dimensione cadono da $2\;\text{m}$. Spiega in cinque righe perché arrivano a terra in tempi diversi, malgrado $g$ sia uguale per tutti.

Soluzione

L’accelerazione di gravità $g$ è davvero la stessa per entrambe: se cadessero nel vuoto, senza aria, arriverebbero a terra esattamente nello stesso istante, con tempo:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 2}{9{,}81}} \approx 0{,}64\;\mathrm{s}$

Nell’aria, però, agisce anche la resistenza dell’aria, una forza che si oppone al moto e cresce con la velocità. Le due palle hanno la stessa dimensione (stessa area frontale), quindi subiscono una resistenza simile a parità di velocità; ma la palla di carta ha una massa molto minore.

Per la carta la resistenza dell’aria diventa presto confrontabile con il suo peso: raggiunge rapidamente una velocità limite e rallenta la sua caduta. La palla di metallo, molto più pesante, “sente” pochissimo l’aria e continua ad accelerare quasi come nel vuoto.

Per questo la palla di metallo tocca terra prima: non perché abbia un $g$ diverso, ma perché la resistenza dell’aria frena molto di più la carta, leggera.

$\ev{\text{nel vuoto tempi uguali; nell'aria la carta è frenata dalla resistenza}}$

Collegamenti

Argomenti: Cinematica Concetti: Caduta libera