Problema — Paracadute e velocità limite

Testo

Paracadute aperto. Un paracadutista in caduta libera raggiunge una velocità limite e poi resta a velocità costante. Spiega in cinque righe il motivo, identificando le forze in gioco.

Soluzione

Sul paracadutista agiscono due forze verticali opposte. Verso il basso c’è la forza-peso $mg$, costante e indipendente dalla velocità. Verso l’alto c’è la resistenza dell’aria, che cresce all’aumentare della velocità (per corpi veloci in aria è ben approssimata da una legge $F_\text{aria} \propto v^2$).

All’inizio, quando $v$ è piccola, la resistenza è trascurabile: prevale il peso e il paracadutista accelera. Man mano che la velocità aumenta, la resistenza dell’aria cresce fino a eguagliare il peso.

Quando $F_\text{aria} = mg$, la forza risultante è nulla, quindi l’accelerazione è nulla: la velocità non cambia più. Questo valore costante è la velocità limite. L’apertura del paracadute, aumentando la superficie, fa crescere di colpo la resistenza dell’aria e abbassa la velocità limite a un valore sicuro per l’atterraggio.

Collegamenti

Argomenti: Cinematica Concetti: Caduta libera