Problema — Stima Fermi tempo di reazione

Testo

Stima Fermi: tempo di reazione su strada. Stima la distanza percorsa da un’auto a $90\;\text{km/h}$ durante il tempo di reazione di un guidatore medio ($\sim 1\;\text{s}$).

Soluzione

Modello. Durante il tempo di reazione il guidatore non ha ancora toccato il freno: l’auto prosegue a velocità costante. La distanza è quindi semplicemente velocità per tempo:

$d = v\cdot t_\text{reaz}$

Conversione della velocità. Ricordando $1\;\text{km/h} = 1/3{,}6\;\text{m/s}$:

$v = \frac{90}{3{,}6} = 25\;\text{m/s}$

Stima numerica. Con un tempo di reazione tipico $t_\text{reaz} \approx 1\;\text{s}$:

$d = 25 \cdot 1 = 25\;\text{m}$

$\ev{d \approx 25\;\mathrm{m}}$

Venticinque metri percorsi prima ancora di iniziare a frenare: più di due autobus in fila. È la distanza persa solo per i riflessi umani, a cui va poi aggiunto lo spazio di frenata vero e proprio. Ecco perché la velocità pesa così tanto sulla sicurezza stradale.

Collegamenti

Argomenti: Cinematica Concetti: Velocità media Competenze: Stime di Fermi