La massa: inerziale o gravitazionale?

La grandezza $m$ che compare nella seconda legge $\vv{F} = m\,\vv{a}$ si chiama massa inerziale: essa misura la resistenza di un corpo al cambiamento della propria velocità. Più un corpo ha massa inerziale grande, più è difficile accelerarlo o frenarlo con una forza assegnata. È, in questo senso, una misura dell‘“ostinazione” del corpo a mantenere il proprio stato di moto.

Esiste però un’altra grandezza, apparentemente del tutto diversa: la massa gravitazionale. È quella che compare nella legge di gravitazione universale, nella forma $F = G\,m_g M_g / d^2$, e che determina l’intensità dell’attrazione gravitazionale tra due corpi. A priori non c’è alcuna ragione per cui le due masse debbano coincidere: sono definite attraverso esperimenti concettualmente indipendenti. La massa inerziale si misura applicando una forza qualsiasi e osservando l’accelerazione prodotta; la massa gravitazionale si misura pesando il corpo, cioè osservando la forza con cui esso è attratto da un altro corpo. Nulla, nella struttura logica della meccanica, impone che i due numeri siano uguali.

Eppure, sperimentalmente, le due masse risultano sempre uguali, con una precisione a dir poco straordinaria: oggi l’uguaglianza è verificata fino a una parte su $10^{15}$. Questa coincidenza misteriosa non ha, nella meccanica di Newton, alcuna spiegazione: è semplicemente un fatto osservato. Fu proprio questa coincidenza a spingere Einstein, nel 1915, a formulare la relatività generale, in cui la gravità non è più una forza ma la curvatura dello spazio-tempo. In quella teoria l’uguaglianza tra massa inerziale e massa gravitazionale cessa di essere una coincidenza e diventa un principio fondativo — il principio di equivalenza (Jammer 2000, cap. 8).

Contesto storico

Max Jammer, nella sua storia concettuale della massa, osserva che “la nozione di massa, pur essendo fondamentale per la fisica, è ancora avvolta nel mistero”. Il concetto sembra elementare, quasi ovvio, ma nasconde in realtà secoli di riflessione filosofica e fisica che non si sono ancora del tutto conclusi (Jammer 2000; Jammer 1957).

Collegamenti

Argomenti: Dinamica Concetti: Seconda legge di Newton · Forza peso

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