Esercizio svolto — Attrito dinamico da misura cinematica

Testo

Un blocco viene lasciato fermo in cima a un piano inclinato di $\theta = 30^\circ$ e percorre $s = 2\ \mathrm{m}$ in $t = 1{,}5\ \mathrm{s}$. Determina il coefficiente di attrito dinamico $\mu_d$.

Blocco lasciato da fermo: dalla distanza $s$ percorsa nel tempo $t$ si risale all’accelerazione e quindi all’attrito.

Soluzione

Metodo. Il moto è uniformemente accelerato da fermo: $s = \tfrac{1}{2}at^2$, da cui: $a = \frac{2s}{t^2} = \frac{4}{2{,}25} \approx 1{,}78\ \mathrm{m/s}^2$

Dalla dinamica del piano con attrito, $a = g(\sin\theta - \mu_d\cos\theta)$, si ricava: $\mu_d = \frac{g\sin\theta - a}{g\cos\theta} = \frac{9{,}81\cdot 0{,}5 - 1{,}78}{9{,}81\cdot 0{,}866} \approx \frac{3{,}125}{8{,}495} \approx 0{,}368$

$\ev{\mu_d = \frac{g\sin\theta - a}{g\cos\theta} \approx 0{,}368}$

La cinematica diventa così una bilancia per pesare le forze nascoste: bastano un cronometro e un metro per misurare l’attrito.

Collegamenti

Argomenti: Dinamica · Attrito Concetti: Attrito dinamico · Moto uniformemente accelerato · Seconda legge di Newton Competenze: Scomposizione sul piano inclinato Oggetti: Piano inclinato · Blocco