Motociclista in piega

Testo

Perché un motociclista si inclina verso l’interno della curva? Spiega in termini di forze e momenti rispetto al punto di contatto.

Il peso agisce al baricentro (in alto), la forza centripeta d’attrito al contatto (in basso): due forze sfalsate.

Soluzione

Le forze. In curva la moto ha bisogno di una forza centripeta $\vv F_c = m v^2/r$ diretta verso il centro della curva. Questa forza è fornita dall’attrito tra pneumatico e asfalto, applicato al punto di contatto a terra. Il peso $m\vv g$ agisce invece al baricentro, che si trova in alto. La normale $\vv N$ agisce al contatto.

Il problema dei momenti. Consideriamo i momenti rispetto al punto di contatto. L’attrito centripeto è applicato proprio lì, quindi non genera momento. Il peso, applicato al baricentro alto, e la richiesta centripeta (equivalentemente la “spinta centrifuga” apparente sentita dal pilota, applicata al baricentro) sono sfalsati rispetto al contatto: costituiscono una coppia che tende a ribaltare la moto verso l’esterno se questa restasse verticale.

Perché inclinarsi. Inclinando la moto verso l’interno, il baricentro si sposta verso il centro della curva, portandosi sopra (o quasi) la linea che unisce il contatto alla risultante delle forze. In questo modo il momento ribaltante del peso e quello dovuto alla forza centripeta si annullano a vicenda: la risultante di peso e reazione del terreno passa per il punto di contatto e la moto è in equilibrio rotazionale. L’angolo di piega corretto soddisfa $\tan\varphi = \frac{v^2}{g\, r}$ cioè più stretta la curva e più alta la velocità, maggiore l’inclinazione necessaria.

$\ev{\text{Ci si inclina finché il baricentro si porta sopra il contatto: i momenti si annullano e non c'è ribaltamento.}}$

Collegamenti

Argomenti: Dinamica · Attrito Concetti: Forza centripeta · Forza normale · Attrito statico Competenze: Diagramma di corpo libero