Catapulta di portaerei

Testo

Un pilota viene catapultato da $0$ a $80\;\mathrm{m/s}$ in $90\;\mathrm{m}$. Stima l’accelerazione media ed esprimila in unità di $g$. Commenta la sensazione di “incollati al sedile”.

Soluzione

Assumiamo accelerazione costante (stima di ordine di grandezza). Con velocità iniziale nulla, la relazione cinematica indipendente dal tempo è: $v^2 = 2\, a\, s$ Isolando l’accelerazione: $a = \frac{v^2}{2s} = \frac{80^2}{2 \cdot 90} = \frac{6400}{180} \approx 35{,}6\;\mathrm{m/s^2}$ In unità di $g = 9{,}81\;\mathrm{m/s^2}$: $\frac{a}{g} = \frac{35{,}6}{9{,}81} \approx 3{,}6$ Commento. Il pilota subisce circa $3{,}6\,g$ orizzontali. Per il principio di azione e reazione, lo schienale del sedile deve spingerlo in avanti con una forza pari a $m\,a \approx 3{,}6$ volte il suo peso: è questa reazione del sedile che egli percepisce come l’essere “incollato” al sedile. Il tempo di lancio è breve, $t = v/a \approx 80/35{,}6 \approx 2{,}2\;\mathrm{s}$. $\ev{a = \frac{v^2}{2s} \approx 35{,}6\;\mathrm{m/s^2} \approx 3{,}6\,g}$

Collegamenti

Argomenti: Dinamica Concetti: Moto uniformemente accelerato Competenze: Stime di Fermi