Forze conservative

La domanda chiave, una volta disegnate le bolle, è: come sono collegate tra loro? La risposta dipende dal tipo di forza che agisce. Ogni forza produce un trasferimento di energia — una freccia nel diagramma — con regole ben precise, ed è il diagramma di interazione a dirci quali frecce disegnare. Le forze conservative sono la prima delle tre famiglie.

Una forza si dice conservativa se il lavoro per portare un corpo da A a B non dipende dal percorso fatto, ma solo dalle posizioni iniziale e finale. Solo le forze conservative hanno un’energia potenziale associata, ed è proprio per questo che nel diagramma a bolle danno luogo a una bolla di $E_\text{pot}$.

Principio — Regola delle forze conservative

Il lavoro di una forza conservativa collega la bolla di $E_\text{cin}$ del corpo su cui la forza agisce con la bolla di $E_\text{pot}$ di quella forza.

La convenzione di segno è: il lavoro è positivo se la freccia entra nella bolla dell’$E_\text{cin}$, negativo se esce. In ogni caso, il teorema dell’energia potenziale garantisce che: $\Delta E_\text{pot} = -L$ cioè l’energia potenziale aumenta quando il lavoro è negativo (la freccia esce da $E_\text{cin}$, entra in $E_\text{pot}$) e diminuisce quando il lavoro è positivo (la freccia esce da $E_\text{pot}$, entra in $E_\text{cin}$).

Forze conservative: il lavoro scambia energia tra $E_\text{cin}$ del corpo e $E_\text{pot}$ dell’interazione. La “freccia” può andare in entrambi i versi: positiva se entra in $E_\text{cin}$, negativa se esce.

Sintesi

Forze conservative:

• Peso → $E_\text{pot,g} = mgh$
• Molla → $E_\text{pot,m} = \frac{1}{2}K(\ell-\ell_0)^2$
• Coulomb → $E_\text{pot,el} = k\dfrac{q_1q_2}{r}$
• Gravità universale → $E_\text{pot,G} = -\dfrac{Gm_1m_2}{d}$

Attenzione — Una bolla di $E_\text{pot}$ non è "di un corpo"

L’energia potenziale è un’energia di interazione tra due corpi, non “del corpo”. Non si dice “l’$E_\text{pot}$ della mela”, ma “l’$E_\text{pot}$ gravitazionale dell’interazione mela–Terra”. Nel diagramma a bolle, però, disegniamo una sola bolla $E_\text{pot}$ per ciascuna interazione conservativa, non due.

Collegamenti

Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Forze conservative · Energia potenziale gravitazionale Metodi: Diagramma a bolle di scambio energetico

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