Problema — Blocco su piano inclinato liscio

Testo

Un blocco di massa $m = 2{,}0\;\mathrm{kg}$ scivola senza attrito lungo un piano inclinato partendo da fermo da un’altezza $h = 2{,}0\;\mathrm{m}$. Calcola la velocità del blocco alla base del piano usando la conservazione dell’energia meccanica.

Soluzione

Il piano è liscio, quindi l’energia meccanica si conserva: l’energia potenziale gravitazionale iniziale si trasforma tutta in energia cinetica alla base. $E_\text{mecc,iniziale} = E_\text{mecc,finale}$ Partendo da fermo ($E_k = 0$) alla quota $h$ e arrivando alla base (quota zero): $m\,g\,h = \frac{1}{2}\,m\,v^2$ La massa si semplifica: la velocità finale non dipende da $m$. $v = \sqrt{2\,g\,h} = \sqrt{2\cdot 9{,}8\;\mathrm{m/s^2}\cdot 2{,}0\;\mathrm{m}} = \sqrt{39{,}2}\;\mathrm{m/s}$ $\ev{v \approx 6{,}3\;\mathrm{m/s}}$

Collegamenti

Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Conservazione dell’energia meccanica Competenze: Conservazione dell’energia Oggetti: Piano inclinato