Problema — Lavoro della ciclista in salita

Lavoro per ciclisti. Spiega perché una ciclista che pedala a velocità costante in salita compie lavoro positivo, e dove va a finire l'energia muscolare.

Soluzione

Il lavoro è positivo. La ciclista spinge sui pedali per avanzare: la forza muscolare (trasmessa alla ruota) è concorde con lo spostamento, cioè con la velocità $\vv{v}$. Con angolo $\alpha \approx 0$ fra forza motrice e spostamento,

$W_{\text{musc}} = F_{\text{musc}}\,s\cos\alpha > 0$

Dove va l’energia. La velocità è costante, quindi l’energia cinetica non cambia:

$\Delta E_k = 0$

L’energia muscolare non si accumula come moto più veloce; per il bilancio energetico si distribuisce in due canali:

$\ev{W_{\text{musc}} = \Delta E_p + Q = mgh + Q}$

cioè una parte diventa energia potenziale gravitazionale $mgh$ (la ciclista sale di quota $h$) e una parte diventa calore dissipato dagli attriti (catena, cuscinetti, resistenza dell’aria, deformazione delle gomme). A regime, tutta la potenza sviluppata dai muscoli eguaglia la somma della potenza spesa per salire e di quella dissipata: nessuna accelerazione, ma lavoro reale e continuo.

Collegamenti

Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Lavoro di una forza · Conservazione dell’energia meccanica Competenze: Bilancio energetico a bolle