Problema — Velocità e accelerazione massime

Testo

Un oscillatore armonico ha massa $m = 0{,}50\;\text{kg}$, costante elastica $K = 18\;\text{N/m}$ e ampiezza $A = 0{,}050\;\text{m}$. Determina velocità massima e accelerazione massima del moto.

Soluzione

La pulsazione del sistema è:

$\omega = \sqrt{\frac{K}{m}} = \sqrt{\frac{18}{0{,}50}} = \sqrt{36} = 6\;\text{rad/s}$

La velocità massima si ha nel passaggio per l’equilibrio e vale $v_{\max} = A\omega$:

$v_{\max} = 0{,}050 \cdot 6\;\text{m/s} = 0{,}30\;\text{m/s}$

$\ev{v_{\max} = 0{,}30\;\text{m/s}}$

L’accelerazione massima si ha agli estremi del moto e vale $a_{\max} = A\omega^2$:

$a_{\max} = 0{,}050 \cdot 36\;\text{m/s}^2 = 1{,}8\;\text{m/s}^2$

$\ev{a_{\max} = 1{,}8\;\text{m/s}^2}$

Collegamenti

Argomenti: Oscillazioni e moto armonico Concetti: Moto armonico semplice Oggetti: Molla