Perché gli airbag salvano vite

Testo

Perché gli airbag salvano vite? Spiega in termini di impulso e quantità di moto. Perché il muro è meno pericoloso di un altro veicolo che procede in senso opposto, a parità di velocità?

Soluzione

Airbag. In un urto il corpo deve perdere tutta la sua quantità di moto: la variazione $\Delta p$ è fissata dalla massa e dalla velocità iniziale. Il teorema dell’impulso lega questa variazione alla forza media e al tempo d’arresto: $\bar F \, \Delta t = \Delta p \;\Longrightarrow\; \bar F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$ A $\Delta p$ fissato, allungando il tempo di frenata $\Delta t$ diminuisce la forza media $\bar F$ sul corpo. L’airbag (come la cintura) fa proprio questo: distribuisce l’arresto su un tempo più lungo e su una superficie più ampia, riducendo la forza di picco che altrimenti si scaricherebbe sul cranio contro il volante.

Muro contro veicolo. A parità di velocità $v$:

• contro un muro l’auto passa da $v$ a $0$: $|\Delta v| = v$;
• contro un’auto identica che arriva a $-v$, nell’urto (perfettamente anelastico) entrambe si fermano al centro di massa, quindi ciascuna passa da $v$ a $0$… ma se pensiamo all’urto frontale come “colpire una parete che ti viene incontro”, la velocità relativa di impatto è $2v$: la variazione di quantità di moto in gioco è doppia rispetto al muro fermo.

Quindi $\Delta p$ (e con esso $\bar F$) è maggiore contro un veicolo che procede in senso opposto: è più pericoloso del muro.

Risultato finale: $\ev{\bar F = \Delta p / \Delta t:\ \text{l'airbag aumenta}\ \Delta t;\ \text{urto frontale} \Rightarrow \Delta v\ \text{doppio} \Rightarrow \bar F\ \text{maggiore}}$

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Argomenti: Quantità di moto e urti Concetti: Impulso · Quantità di moto