Momento angolare

Il momento angolare è alla rotazione ciò che la quantità di moto è alla traslazione: misura “quanto” un corpo sta ruotando attorno a un punto, tenendo conto sia della sua quantità di moto sia di quanto passa lontano dal punto.

Principio — Momento angolare

Il momento angolare di un corpo rispetto a un punto O è $\ev{\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} = \vec{r} \times (m\,\vec{v})}$

Il prodotto vettoriale $\vec{r} \times \vec{p}$ dice che contano tre cose: la quantità di moto $\vec{p}$, la distanza $r$ dal punto O, e l’angolo tra i due. Un corpo che si muove dritto verso il punto O (o dritto via da esso) ha momento angolare nullo rispetto a O, perché $\vec{r}$ e $\vec{p}$ sono paralleli. Il momento angolare è massimo quando il moto è perpendicolare al raggio, cioè quando il corpo “gira attorno” al punto.

In due dimensioni, con $\vec{r} = (x, y)$ e $\vec{p} = (p_x, p_y)$, il prodotto vettoriale ha una sola componente (perpendicolare al piano):

$L = x\,p_y - y\,p_x$

Come per la quantità di moto e l’energia cinetica, il momento angolare dipende dalla scelta del polo O e del sistema di riferimento — ed è proprio questa dipendenza a rendere naturale la scomposizione del prossimo atomo.

Collegamenti

Argomenti: Centro di massa Concetti: Momento angolare · Quantità di moto

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