Trovare le masse dal CM

Testo

Inverso. Due masse si muovono in direzione opposta con $|v_1| = |v_2| = 5\;\text{m/s}$. Il loro baricentro va a $v_\text{cm} = +1\;\text{m/s}$. Sapendo che la massa totale è $10\;\text{kg}$, trova $m_1$ e $m_2$.

Soluzione

Poniamo $m_1$ a $+5\;\text{m/s}$ e $m_2$ a $-5\;\text{m/s}$. La velocità del CM è $v_\text{cm} = \frac{5\,m_1 - 5\,m_2}{m_1 + m_2} = \frac{5(m_1 - m_2)}{10} = 1 \;\Rightarrow\; m_1 - m_2 = 2$ Con il vincolo $m_1 + m_2 = 10$ si ottiene il sistema: $\ev{m_1 = 6\;\text{kg}, \quad m_2 = 4\;\text{kg}}$

Collegamenti

Argomenti: Centro di massa Concetti: Centro di massa · Quantità di moto Competenze: Impostazione simbolica