Ranking distanza del CM nei manubri

Testo

Ranking. Quattro manubri (due masse unite da un’asta rigida di massa trascurabile) con masse $m_1, m_2$ e lunghezza $L$:

• (A) $m_1 = 1$, $m_2 = 3$, $L = 4$;
• (B) $m_1 = 2$, $m_2 = 2$, $L = 2$;
• (C) $m_1 = 1$, $m_2 = 5$, $L = 6$;
• (D) $m_1 = 2$, $m_2 = 4$, $L = 3$.

Ordina le distanze del centro di massa dalla massa $m_1$ dalla più piccola alla più grande.

Soluzione

La distanza del CM da $m_1$ è $d = \dfrac{m_2}{m_1 + m_2}\,L$. Calcolo per ciascun manubrio: $d_A = \frac{3}{4}\cdot 4 = 3 \qquad d_B = \frac{2}{4}\cdot 2 = 1$ $d_C = \frac{5}{6}\cdot 6 = 5 \qquad d_D = \frac{4}{6}\cdot 3 = 2$ Ordinando $1 < 2 < 3 < 5$: $\ev{\text{B} < \text{D} < \text{A} < \text{C}}$

Collegamenti

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