Persona che cammina sulla barca

Testo

Una persona di $60\;\text{kg}$ cammina di $2{,}0\;\text{m}$ da una estremità all’altra di una barca di $180\;\text{kg}$, ferma su un lago e di lunghezza $4{,}0\;\text{m}$. Trascurando l’attrito tra acqua e barca, di quanto si sposta la barca?

Soluzione

Il sistema persona + barca è isolato orizzontalmente: il centro di massa resta fermo rispetto all’acqua. La persona si sposta di $s = 2{,}0\;\text{m}$ rispetto alla barca; siano $\Delta x_p$ e $\Delta x_b$ gli spostamenti rispetto all’acqua, con $\Delta x_p - \Delta x_b = s$. Da $m_p \Delta x_p + m_b \Delta x_b = 0$ si ricava $\Delta x_p = -3\,\Delta x_b$ (poiché $m_p/m_b = 60/180 = 1/3$), quindi $-3\,\Delta x_b - \Delta x_b = 2{,}0 \;\Rightarrow\; \Delta x_b = -\frac{2{,}0}{4} = -0{,}50\;\text{m}$ $\ev{\Delta x_b = -0{,}50\;\text{m}}$ La barca si sposta di $0{,}50\;\text{m}$ in senso opposto al cammino della persona.

Collegamenti

Argomenti: Centro di massa Concetti: Centro di massa · Conservazione della quantità di moto Competenze: Calcolo del centro di massa