Dove cade il baricentro (sbarra e pallina)

Testo

Dove cade il baricentro. Una sbarra metallica lunga $1\;\text{m}$ e una pallina di piombo di massa doppia della sbarra sono saldate insieme: la sbarra al centro, la pallina a un estremo. Stabilisci dove cade il baricentro del sistema e perché.

Soluzione

Prendiamo l’origine al centro della sbarra. La sbarra (massa $m$) ha il suo baricentro nel proprio centro, $x = 0$. La pallina (massa $2m$) è all’estremo $x = +L/2 = +0{,}5\;\text{m}$. Massa totale $3m$: $x_\text{CM} = \frac{m\cdot 0 + 2m\cdot \tfrac{L}{2}}{3m} = \frac{2m\cdot 0{,}5}{3m} = \frac{1}{3}\;\text{m} \approx 0{,}33\;\text{m}$ $\ev{x_\text{CM} = \tfrac{1}{3}\;\text{m dal centro, verso la pallina}}$ Poiché la sbarra va da $-0{,}5$ a $+0{,}5\;\text{m}$, il valore $0{,}33\;\text{m}$ cade dentro la sbarra. La pallina, più pesante, tira il baricentro verso di sé, ma non abbastanza da portarlo fuori dalla sbarra.

Collegamenti

Argomenti: Centro di massa Concetti: Centro di massa Competenze: Calcolo del centro di massa