Ranking velocità finale dopo urti

Testo

Ranking. Urti tra una palla di $1\;\text{kg}$ che va a $5\;\text{m/s}$ e una palla di massa diversa ferma:

• (A) elastico con $m_2 = 1\;\text{kg}$;
• (B) elastico con $m_2 = 10\;\text{kg}$;
• (C) anelastico con $m_2 = 1\;\text{kg}$;
• (D) anelastico con $m_2 = 0{,}1\;\text{kg}$.

Ordina la velocità finale di $m_2$ dalla più piccola alla più grande.

Soluzione

Urto elastico (bersaglio fermo): $v_2 = \dfrac{2 m_1}{m_1 + m_2}\,v$. $v_{2,A} = \frac{2\cdot 1}{2}\cdot 5 = 5 \qquad v_{2,B} = \frac{2\cdot 1}{11}\cdot 5 = 0{,}91$

Urto anelastico (restano uniti): $v_2 = \dfrac{m_1}{m_1 + m_2}\,v$. $v_{2,C} = \frac{1}{2}\cdot 5 = 2{,}5 \qquad v_{2,D} = \frac{1}{1{,}1}\cdot 5 = 4{,}55$

Ordinando $0{,}91 < 2{,}5 < 4{,}55 < 5$: $\ev{\text{B} < \text{C} < \text{D} < \text{A}}$

Collegamenti

Argomenti: Quantità di moto e urti Concetti: Urto elastico · Urto anelastico Competenze: Ragionamento di ranking