Salto da uno sgabello

Testo

Stima Fermi: salto da uno sgabello. Stima la forza media che il pavimento esercita sui piedi quando salti giù da uno sgabello alto $40\;\text{cm}$ e atterri ammortizzando in $0{,}25\;\text{s}$. Persona di $70\;\text{kg}$.

Soluzione

Velocità all’impatto (caduta da $h = 0{,}40\;\text{m}$): $v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2\cdot 9{,}81\cdot 0{,}40} \approx 2{,}8\;\text{m/s}$

Decelerazione durante l’ammortizzazione ($\Delta t = 0{,}25\;\text{s}$): $a = \frac{v}{\Delta t} = \frac{2{,}8}{0{,}25} \approx 11{,}2\;\text{m/s}^2$

Forza media sul pavimento (deve reggere il peso e frenare, $F = m(g + a)$): $F = 70\cdot(9{,}81 + 11{,}2) \approx 1{,}5\cdot 10^{3}\;\text{N}$

$\ev{F \approx 1{,}5\cdot 10^{3}\;\text{N} \approx 2{,}1\ \text{volte il peso}}$ Ammortizzare più a lungo (aumentare $\Delta t$) ridurrebbe questa forza.

Collegamenti

Argomenti: Quantità di moto e urti Concetti: Impulso · Seconda legge di Newton Competenze: Stime di Fermi