Razzo da bottiglia ad acqua

Testo

Stima Fermi: razzo da bottiglia. Una bottiglia di plastica trasformata in razzo ad aria compressa ha massa di $200\;\text{g}$ ed espelle $100\;\text{g}$ di acqua a $20\;\text{m/s}$. Stima la velocità iniziale che raggiunge.

Soluzione

Conservazione della quantità di moto (sistema inizialmente fermo). L’acqua espulsa porta via quantità di moto $m_a v_a$ verso il basso; la bottiglia rincula verso l’alto: $m_b\,v_b = m_a\,v_a \;\Rightarrow\; v_b = \frac{m_a\,v_a}{m_b} = \frac{0{,}100\cdot 20}{0{,}200}$ $\ev{v_b \sim 10\;\text{m/s verso l'alto}}$ È una stima: il getto non è istantaneo e la massa della bottiglia cambia mentre espelle l’acqua, ma l’ordine di grandezza è corretto.

Collegamenti

Argomenti: Quantità di moto e urti Concetti: Conservazione della quantità di moto · Esplosione Competenze: Stime di Fermi