Energia cinetica interna di due palline

Testo

Due palline identiche di massa $m = 0{,}10\;\text{kg}$ si muovono lungo la stessa retta: la prima a $v_1 = +3{,}0\;\text{m/s}$, la seconda a $v_2 = -2{,}0\;\text{m/s}$. Usando il teorema di König, calcola l’energia cinetica interna del sistema.

Soluzione

Velocità del CM: $v_\text{CM} = \frac{m v_1 + m v_2}{2m} = \frac{3{,}0 + (-2{,}0)}{2} = 0{,}50\;\text{m/s}$

Velocità relative al CM: $v_1' = 3{,}0 - 0{,}50 = 2{,}5\;\text{m/s}, \qquad v_2' = -2{,}0 - 0{,}50 = -2{,}5\;\text{m/s}$

Energia cinetica interna: $E_\text{cin,int} = \tfrac{1}{2}m v_1'^2 + \tfrac{1}{2}m v_2'^2 = \tfrac{1}{2}\cdot 0{,}10\cdot 2{,}5^2 \cdot 2 = 0{,}10\cdot 6{,}25$ $\ev{E_\text{cin,int} \approx 0{,}63\;\text{J}}$

Collegamenti

Argomenti: Centro di massa Concetti: Energia cinetica · Energia interna Competenze: Cambio di sistema di riferimento