Problema — Perché il pattinatore ruota più veloce

Testo

Perché un pattinatore artistico ruota più veloce quando avvicina le braccia al corpo? Cosa si conserva e cosa no?

Soluzione

Si conserva il momento angolare $L = I\omega$, perché sull’asse verticale non agiscono momenti esterni apprezzabili. Avvicinando le braccia il pattinatore riduce il proprio momento d’inerzia $I$; per mantenere $L$ costante la velocità angolare $\omega$ deve aumentare — ed è per questo che gira più veloce.

Non si conserva l’energia cinetica rotazionale: $E_\text{cin,rot} = \dfrac{L^2}{2I}$ aumenta al diminuire di $I$. L’energia in più è fornita dal lavoro muscolare compiuto per tirare le braccia verso l’asse. $\ev{L=I\omega \text{ si conserva};\quad I\downarrow \Rightarrow \omega\uparrow;\quad E_\text{cin,rot}\uparrow \text{ (lavoro muscolare)}}$

Collegamenti

Argomenti: Dinamica rotazionale Concetti: Conservazione del momento angolare · Energia cinetica rotazionale