Problema — Dato α, trova il momento

Testo

Un disco di $I = 0{,}05\;\mathrm{kg\,m^2}$ raggiunge $\omega = 60\;\mathrm{rad/s}$ in $3\;\mathrm{s}$, partendo da fermo. Calcola il momento netto applicato.

Soluzione

Prima l’accelerazione angolare, dalla definizione $\alpha = \Delta\omega/\Delta t$: $\alpha = \frac{60 - 0}{3} = 20\;\mathrm{rad/s^2}$ Poi il momento, dalla seconda legge della rotazione $\tau = I\alpha$: $\tau = I\,\alpha = 0{,}05\cdot 20 = \ev{1{,}0\;\mathrm{N\,m}}$ È il problema inverso della dinamica rotazionale: dall’effetto (l’accelerazione osservata) si risale alla causa (il momento applicato).

Collegamenti

Argomenti: Dinamica rotazionale Concetti: Accelerazione angolare · Momento di una forza Oggetti: Disco rotante