Dilatazione termica

Quasi tutti i corpi si dilatano all’aumentare della temperatura. La ragione è microscopica: le oscillazioni degli atomi attorno alla loro posizione di equilibrio diventano più ampie, e — poiché il potenziale interatomico è asimmetrico — la posizione media di equilibrio si sposta verso distanze maggiori. Il corpo, nel complesso, si allunga.

Principio — Dilatazione lineare dei solidi

Una sbarra di lunghezza iniziale $\ell_0$ a temperatura $T_0$, scaldata a $T_0 + \Delta T$, assume la lunghezza $\ev{\ell = \ell_0\,(1 + \lambda\,\Delta T)}$ dove $\lambda$ è il coefficiente di dilatazione lineare del materiale (unità $\text{K}^{-1}$).

L’allungamento vero e proprio è quindi $\Delta\ell = \ell_0\,\lambda\,\Delta T$: proporzionale alla lunghezza di partenza e alla variazione di temperatura. Per le grandezze volumetriche vale una legge analoga:

$\ev{V = V_0\,(1 + \alpha\,\Delta T)}$

con coefficiente di dilatazione volumetrica $\alpha = 3\lambda$ (in regime di piccola variazione). Il fattore $3$ nasce dal fatto che un cubo si dilata simultaneamente nelle tre dimensioni.

I coefficienti $\lambda$ variano molto da materiale a materiale:

Materiale	$\lambda$ ($10^{-6}\,\text{K}^{-1}$)
Alluminio	24
Rame	17
Acciaio	12
Vetro Pyrex	3
Diamante	1

Perché il Pyrex resiste agli shock termici

Il vetro Pyrex ha un $\lambda$ bassissimo: scaldato, si dilata pochissimo, e le tensioni interne fra parti a temperatura diversa restano basse. Ecco perché resiste agli shock termici molto meglio del vetro comune.

La dilatazione è tutt’altro che trascurabile nelle strutture: un binario ferroviario di decine di metri può allungarsi di più di un centimetro fra inverno ed estate. Per questo si lasciano i giunti di dilatazione, piccoli spazi fra una rotaia e l’altra, senza i quali il binario si imbarcherebbe (vedi l’esempio del binario).

Collegamenti

Argomenti: Termologia Concetti: Dilatazione termica

Esercizi collegati: Esercizio svolto — Il binario in inverno · Problema — Tre barre alla stessa temperatura · Problema — Alluminio con lambda raddoppiato