Esercizio svolto — Il binario in inverno

Testo

Un binario ferroviario di $30$ m è posato a $T_0=20\ ^{\circ}$C. A pieno sole, in agosto, la temperatura del binario sale a $T=55\ ^{\circ}$C. Per l’acciaio $\lambda=1{,}2\cdot10^{-5}\ \mathrm{K}^{-1}$. Di quanto si allunga?

Soluzione

Impostazione. La dilatazione lineare vale $\Delta\ell=\ell_0\,\lambda\,\Delta T$, con $\Delta T=T-T_0=55-20=35\ \mathrm{K}$. Sostituzione numerica: $\Delta\ell=30\cdot 1{,}2\cdot10^{-5}\cdot 35\approx 1{,}26\cdot10^{-2}\ \mathrm{m}=1{,}26\ \mathrm{cm}$ $\ev{\Delta\ell\approx 1{,}26\ \mathrm{cm}}$ Senza giunti di dilatazione il binario si imbarcherebbe: i giunti sono i piccoli spazi lasciati fra una rotaia e l’altra proprio per assorbire questo allungamento.

Collegamenti

Argomenti: Termologia Concetti: Dilatazione termica