Esercizio svolto — Termocoperta contro finestra

Testo

Due “mura” separano una stanza a $20\ ^{\circ}$C dall’esterno a $0\ ^{\circ}$C. La prima è una lastra di vetro di area $A_v=2\ \mathrm{m}^2$, spessore $d_v=4\ \mathrm{mm}$, conducibilità $k_v=1{,}0\ \mathrm{W/(m\cdot K)}$. La seconda è una coperta di lana di vetro di stessa area, spessore $d_c=8\ \mathrm{cm}$, $k_c=0{,}04\ \mathrm{W/(m\cdot K)}$. Quanto calore esce per conduzione in un’ora, nei due casi?

Soluzione

Impostazione. Il flusso di calore per conduzione è $\dot Q=\dfrac{k\,A\,\Delta T}{d}$, con $\Delta T=20\ \mathrm{K}$. Vetro: $\dot Q_v=\frac{1{,}0\cdot 2\cdot 20}{0{,}004}=10000\ \mathrm{W}$ Termocoperta: $\dot Q_c=\frac{0{,}04\cdot 2\cdot 20}{0{,}08}=20\ \mathrm{W}$ Il rapporto è $500$ a $1$. In un’ora la finestra disperde $\dot Q_v\cdot 3600\approx 36\ \mathrm{MJ}$, la coperta solo $72\ \mathrm{kJ}$. $\ev{\dot Q_v : \dot Q_c\approx 500:1}$ Per questo i doppi vetri (intercapedine d’aria di ~1 cm, $k\approx 0{,}025$) sono così efficaci: il vero isolante è l’aria ferma, non il vetro (Bloomfield 2016) Riferimenti bibliografici.

Collegamenti

Argomenti: Termologia Concetti: Trasmissione del calore