Bilancio energetico completo

Mettiamo insieme i pezzi. Consideriamo un gas che riceve calore $Q$ e che può espandersi, facendo lavoro $L_\text{gas}$ sul pistone e ricevendo lavoro $L_\text{atm}$ dall’atmosfera. Il bilancio energetico del gas fra lo stato iniziale $A$ e lo stato finale $B$ è:

Legge — Primo principio con atmosfera

$\ev{E_{\text{int},B} - E_{\text{int},A} = Q - L_\text{gas} + L_\text{atm}}$ $Q$ è positivo se entra nel gas; $L_\text{gas}$ è il lavoro fatto dal gas (energia che esce); $L_\text{atm}$ è il lavoro fatto *dall’*atmosfera sul gas (spesso negativo in espansione).

La lettura è quella di un libro mastro: la variazione di energia interna del gas è tutto ciò che entra meno tutto ciò che esce. Entra il calore $Q$ e (talvolta) il lavoro dell’atmosfera; esce il lavoro che il gas compie sul pistone. I segni vanno gestiti con cura, ma la logica è la conservazione dell’energia applicata al gas.

Per un gas ideale c’è una scorciatoia potente: poiché $E_\text{int} = \frac{f}{2}nRT$, la variazione di energia interna è $\Delta E_\text{int} = \frac{f}{2}nR\,\Delta T$. Il bilancio energetico diventa così direttamente un’equazione per le temperature, senza dover conoscere altri dettagli del gas.

Con questi strumenti — energia interna, equazione di stato, lavoro del gas e dell’atmosfera — si possono già risolvere moltissimi problemi termodinamici senza mai parlare di processi reversibili o irreversibili. È il programma del capitolo successivo: risolvere problemi di termodinamica con la sola conservazione dell’energia.

Collegamenti

Argomenti: Teoria cinetica dei gas · Termodinamica Concetti: Energia interna · Primo principio della termodinamica Competenze: Conservazione dell’energia

Esercizi collegati: Azoto riscaldato in un cilindro rigido · Riscaldamento sotto il pistone · Calore come sostanza?