Problema — Moli e molecole in una bombola

Testo

Una bombola contiene gas ideale a $T=300$ K, $V=10$ L, $p = 1{,}0$ atm. Quante moli di gas contiene? Quante molecole?

Soluzione

Uso l’equazione di stato dei gas perfetti $pV = nRT$, ricavando $n$. Converto prima le unità nel Sistema Internazionale: $V = 10\ \text{L} = 10^{-2}\ \text{m}^3$ e $p = 1{,}0\ \text{atm} = 1{,}013\cdot 10^{5}\ \text{Pa}$. $n = \frac{pV}{RT} = \frac{1{,}013\cdot 10^{5}\cdot 10^{-2}}{8{,}31\cdot 300}$ $n = \frac{1013}{2493} \approx 0{,}40\ \text{mol}$ Il numero di molecole si ottiene moltiplicando per il numero di Avogadro: $N = n\,N_A = 0{,}40\cdot 6{,}02\cdot 10^{23} \approx 2{,}4\cdot 10^{23}\ \text{molecole}$ $\ev{n \approx 0{,}40\ \text{mol}\ ;\quad N \approx 2{,}4\cdot 10^{23}\ \text{molecole}}$

Collegamenti

Argomenti: Teoria cinetica dei gas Concetti: Legge dei gas perfetti Competenze: Conversione di unità Metodi: Metodo dei fattori di conversione