Problema — Ranking di energia cinetica media

Testo

Tre campioni di gas:

• A: $1$ mole di elio a $300$ K;
• B: $1$ mole di azoto a $300$ K;
• C: $1$ mole di elio a $600$ K.

Ordina l’energia cinetica media per molecola dal più piccolo al più grande.

Soluzione

L’energia cinetica media di traslazione per molecola dipende solo dalla temperatura, non dalla massa né dalla specie chimica: $\bar E = \tfrac{3}{2}k_B T$ Confrontiamo i tre campioni:

• A (elio, $300$ K) e B (azoto, $300$ K): stessa temperatura, quindi stessa $\bar E$. Il tipo di gas è irrilevante: $E_A = E_B$.
• C (elio, $600$ K): temperatura doppia, quindi $\bar E$ doppia rispetto ad A e B.

Dunque $E_A = E_B$ e $E_C = 2E_A$, e ordinando dal più piccolo al più grande $E_A = E_B < E_C$: $\ev{E_C > E_B = E_A}$

Collegamenti

Argomenti: Teoria cinetica dei gas Concetti: Energia cinetica · Temperatura Competenze: Ragionamento di ranking