Problema — Vero o falso sulle proprietà dei gas

Testo

Vero o falso?

• (a) In un gas ideale le molecole interagiscono fra loro a distanza con forze elastiche.
• (b) L’energia cinetica media di traslazione di una molecola dipende solo dalla temperatura.
• (c) Tutte le molecole di un gas alla stessa $T$ hanno la stessa velocità.
• (d) La pressione di un gas è dovuta agli urti delle molecole con le pareti.
• (e) Lo zero assoluto corrisponde a velocità media nulla delle molecole.

Soluzione

(a) Falso. Nel modello di gas ideale le molecole sono puntiformi e non interagiscono a distanza: si scambiano energia e quantità di moto solo negli urti (istantanei) con le pareti e fra loro. Le forze a distanza compaiono solo nei gas reali (Van der Waals).

(b) Vero. L’energia cinetica media di traslazione è $\bar E = \tfrac{3}{2}k_B T$: dipende solo dalla temperatura assoluta, non dalla massa o dalla specie.

(c) Falso. A una data $T$ le velocità sono distribuite secondo Maxwell-Boltzmann: coesistono molecole lente e velocissime. La temperatura fissa solo il valore medio (di $v^2$), non un valore unico.

(d) Vero. La pressione macroscopica è la media degli innumerevoli urti delle molecole sulle pareti: ogni urto trasferisce quantità di moto, e la forza media per unità di superficie è la pressione.

(e) Vero. Nel modello classico lo zero assoluto ($T=0$ K) corrisponde ad annullamento dell’agitazione termica, cioè velocità (media) nulla. È il limite in cui $\bar E = \tfrac{3}{2}k_B T \to 0$. $\ev{\text{F, V, F, V, V}}$

Collegamenti

Argomenti: Teoria cinetica dei gas Concetti: Temperatura · Pressione Competenze: Interpretazione micro-macro