Problema — Ranking di v_rms per quattro gas

Testo

Ranking di $v_\text{rms}$. Quattro gas alla stessa temperatura $T = 300$ K: (A) He ($M=4$); (B) N$_2$ ($M=28$); (C) O$_2$ ($M=32$); (D) CO$_2$ ($M=44$). Ordina la velocità quadratica media dalla più alta alla più bassa.

Soluzione

A pari temperatura tutti i gas hanno la stessa energia cinetica media, quindi la velocità quadratica media dipende solo dalla massa molare: $v_\text{rms}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}\propto \frac{1}{\sqrt{M}}$ Più leggero è il gas, più veloce: basta ordinare per massa molare crescente. Le masse sono $M_A = 4 < M_B = 28 < M_C = 32 < M_D = 44$, quindi le velocità vanno in ordine inverso. L’elio, molto più leggero degli altri, stacca nettamente il gruppo; N$_2$, O$_2$ e CO$_2$ sono vicini fra loro perché le loro masse sono simili. $\ev{A > B > C > D}$

Collegamenti

Argomenti: Teoria cinetica dei gas Concetti: Velocità quadratica media Competenze: Ragionamento di ranking