Problema — Drill sulla v_rms dell'azoto

Testo

Calcola la velocità quadratica media delle molecole di $\text{N}_2$ ($M = 28$ g/mol) a $T = 300$ K. Confronta con la velocità del suono nell’aria.

Soluzione

La velocità quadratica media è $v_\text{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ Converto la massa molare: $M = 28\ \text{g/mol} = 0{,}028\ \text{kg/mol}$. $v_\text{rms} = \sqrt{\frac{3 \cdot 8{,}31 \cdot 300}{0{,}028}}$ $v_\text{rms} = \sqrt{2{,}67\cdot10^{5}}\ \text{m/s}$ $\ev{v_\text{rms} \approx 517\ \text{m/s}}$ È dello stesso ordine della velocità del suono nell’aria ($\approx 340$ m/s), poco più grande: il suono si propaga tramite gli urti tra molecole, quindi la sua velocità è controllata proprio da $v_\text{rms}$.

Collegamenti

Argomenti: Teoria cinetica dei gas Concetti: Velocità quadratica media Competenze: Impostazione simbolica