Problema — Dilatazione a pressione costante

Testo

Un palloncino contiene $V_1 = 0{,}50$ L di aria a $T_1 = 20\,^\circ$C. Esce all’esterno a $T_2 = -10\,^\circ$C, con $p$ invariata. Trova il nuovo volume.

Soluzione

A pressione costante vale la legge di Charles: $V \propto T$, con $T$ in kelvin. Prima converto le temperature: $T_1 = 20 + 273{,}15 = 293{,}15\ \text{K}, \qquad T_2 = -10 + 273{,}15 = 263{,}15\ \text{K}$ Dalla proporzionalità $\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$ ricavo: $V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1}$ $V_2 = 0{,}50 \cdot \frac{263{,}15}{293{,}15}$ $\ev{V_2 \approx 0{,}449\ \text{L}}$ Raffreddando il gas il volume diminuisce. Attenzione: usare le temperature in kelvin è essenziale, con i gradi Celsius si otterrebbe un risultato assurdo.

Collegamenti

Argomenti: Teoria cinetica dei gas Concetti: Legge dei gas perfetti · Temperatura Competenze: Lettura dei grafici