Problema — Frequenza di collisione

Testo

A pressione atmosferica e $T = 300$ K, il cammino libero medio delle molecole d’aria è $\ell \approx 70$ nm. Stima la frequenza di collisione di una singola molecola, sapendo $v_\text{rms} \approx 500$ m/s.

Soluzione

Tra un urto e il successivo la molecola percorre in media il cammino libero medio $\ell$ alla velocità $v_\text{rms}$. La frequenza di collisione è il numero di urti al secondo: $\nu = \frac{v_\text{rms}}{\ell}$ Converto il cammino libero medio: $\ell = 70\ \text{nm} = 70\cdot10^{-9}$ m. $\nu = \frac{500}{70\cdot10^{-9}}$ $\ev{\nu \approx 7{,}1\cdot10^{9}\ \text{Hz}}$ Ogni molecola subisce miliardi di urti al secondo: ecco perché il gas raggiunge rapidamente l’equilibrio termico.

Collegamenti

Argomenti: Teoria cinetica dei gas Concetti: Velocità quadratica media Competenze: Analisi dimensionale