Problema — Temperatura critica da Van der Waals

Testo

Per un gas valgono $a = 0{,}14$ Pa$\cdot$m$^6$/mol$^2$ e $b = 3{,}9\cdot10^{-5}$ m$^3$/mol. Stima la temperatura critica con la formula $T_c = 8a/(27Rb)$. Confronta col valore reale per $\text{N}_2$ ($T_c \approx 126$ K).

Soluzione

Applico direttamente la formula per la temperatura critica del gas di Van der Waals: $T_c = \frac{8a}{27\,R\,b}$ $T_c = \frac{8 \cdot 0{,}14}{27 \cdot 8{,}31 \cdot 3{,}9\cdot10^{-5}}$ $T_c = \frac{1{,}12}{8{,}75\cdot10^{-3}}$ $\ev{T_c \approx 128\ \text{K}}$ Il valore stimato è in ottimo accordo con quello reale dell’azoto ($T_c \approx 126$ K): il modello di Van der Waals cattura bene il comportamento vicino alla condensazione.

Collegamenti

Argomenti: Teoria cinetica dei gas Concetti: Temperatura Competenze: Impostazione simbolica · Analisi dimensionale