Problema — Gomma e calore

Testo

Tira improvvisamente un elastico tenuto fra le labbra: si scalda. Lascialo accorciare: si raffredda. Spiega questo comportamento, opposto a quello di un gas, in termini di entropia configurazionale delle catene polimeriche.

Soluzione

La gomma è fatta di lunghe catene polimeriche aggrovigliate. A riposo ogni catena può assumere moltissime configurazioni ripiegate: l’entropia configurazionale è alta.

Quando tiri (allunghi rapidamente). Le catene si distendono e si allineano nella direzione dello stiramento. Le configurazioni disponibili crollano, quindi l’entropia configurazionale $S$ diminuisce. Poiché lo stiramento è rapido (adiabatico) e la termodinamica impone il legame $T\,\dd S$ con il calore, la riduzione di disordine configurazionale a energia interna fissata deve essere compensata: il disordine “manca” viene ceduto come agitazione termica, e l’elastico si scalda. Se lo tieni teso a temperatura costante, l’elastico cede calore all’ambiente.

Quando lo lasci accorciare. Le catene tornano ad aggrovigliarsi: l’entropia configurazionale aumenta di nuovo. Per riguadagnare disordine a spese dell’agitazione termica, il materiale assorbe energia dal proprio moto molecolare, e l’elastico si raffredda (assorbe calore dall’ambiente).

Perché opposto al gas. In un gas ideale l’energia è tutta cinetica: comprimendolo (adiabaticamente) si scalda perché si fa lavoro sulle molecole. Nella gomma invece la forza elastica ha origine entropica, non energetica: tendere le catene non aumenta un’energia potenziale di legame ma riduce l’entropia, ed è la voglia del sistema di tornare disordinato a fornire la forza di richiamo. Da qui il segno invertito dello scambio termico. $\ev{\text{elasticità entropica: allungare}\to S\downarrow,\ \text{scalda};\quad \text{rilasciare}\to S\uparrow,\ \text{raffredda}}$

Collegamenti

Argomenti: Teoria cinetica dei gas Concetti: Entropia · Temperatura Competenze: Interpretazione micro-macro