Il primo principio come bilancio energetico

Al termine del capitolo precedente abbiamo scritto il bilancio energetico di un gas. In forma completa:

$E_{\text{int},B} - E_{\text{int},A} = Q - L_\text{gas} + L_\text{atm}$

dove ciascun termine ha un significato preciso:

• $E_\text{int} = \frac{f}{2}nRT$ è l’energia interna del gas ideale ($f$ = gradi di libertà: $3$ monoatomico, $5$ biatomico);
• $Q$ è il calore ricevuto dal gas (positivo se entra nel gas);
• $L_\text{gas}$ è il lavoro fatto dal gas sul pistone (o su altri oggetti meccanici);
• $L_\text{atm} = P_\text{atm}\,\Delta V_\text{atm}$ è il lavoro fatto dall’atmosfera sul gas.

Formula chiave — Primo principio

$\ev{\Delta E_\text{int} = Q - L_\text{gas} + L_\text{atm}}$ Valido per qualsiasi trasformazione, reversibile o irreversibile.

La forma con $L_\text{gas}$ e $L_\text{atm}$ separati è comoda nei problemi con pistone: tiene conto del fatto che, mentre il gas si espande, l’atmosfera viene compressa e quindi compie lavoro sul gas. Nella forma compatta che si trova spesso sui libri, $\Delta U = Q - L$, il simbolo $L$ è il lavoro netto fatto dal gas sull’ambiente esterno (atmosfera inclusa).

Cosa NON richiede la reversibilità

Il primo principio e la conservazione dell’energia valgono sempre. Non importa se la trasformazione è lenta o brusca, equilibrata o esplosiva: l’energia totale si conserva comunque. Quello che serve è solo conoscere con precisione lo stato iniziale e lo stato finale. È esattamente questo che rende il metodo del bilancio energetico così potente per le trasformazioni irreversibili, dove non esiste un percorso ben definito.

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Primo principio della termodinamica · Energia interna · Legge dei gas perfetti Oggetti: Gas ideale · Pistone e cilindro

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