Riscaldamento di un gas a volume costante

Se un gas è chiuso in un contenitore rigido (volume fissato) e viene riscaldato, il pistone non si muove. Nessuno spostamento significa nessun lavoro: né il gas fa lavoro ($L_\text{gas}=0$), né l’atmosfera lo comprime ($L_\text{atm}=0$). Il bilancio energetico si riduce alla forma più semplice possibile.

Volume costante — tutto il calore diventa energia interna

$\ev{\frac{f}{2}nR(T_B - T_A) = Q}$

Il significato fisico è diretto: a volume costante tutto il calore fornito va ad aumentare l’energia interna del gas, cioè a far muovere più velocemente le sue molecole. Non se ne “spreca” una parte per spingere via l’atmosfera, perché il gas non si dilata. Notiamo che $Q$ non dipende dal volume del contenitore: dipende solo dalla quantità di gas $n$, dai suoi gradi di libertà $f$ e dal salto di temperatura.

Questo è il caso di riferimento con cui confrontare gli altri: definisce la capacità termica a volume costante $C_v = \frac{f}{2}R$. L’esercizio svolto sull’azoto in un cilindro rigido mostra il calcolo numerico completo: Azoto riscaldato in un cilindro rigido.

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Primo principio della termodinamica · Energia interna · Trasformazioni termodinamiche Oggetti: Gas ideale

Esercizi collegati: Esercizio svolto — espansione isoterma reversibile vs irreversibile · Azoto riscaldato in un cilindro rigido · Stessa temperatura, calore diverso