Stessa temperatura, calore diverso

Testo

Due studenti discutono. Uno: «se $T_A = T_B$ allora il gas non ha ricevuto calore». L’altro: «non è vero, dipende da come è andata la trasformazione». Chi ha ragione? Dai un esempio con $T_A = T_B$ ma $Q \neq 0$ e uno con $T_A = T_B$ e $Q = 0$.

Soluzione

Ha ragione il SECONDO studente. La temperatura fissa l’energia interna, non il calore: $T_A = T_B$ implica solo $\Delta E_\text{int} = 0$, ma $Q$ dipende dal percorso.

Esempio con $Q \neq 0$ — isoterma reversibile. Il gas si espande a temperatura costante: riceve calore $Q = n R T \ln\!\frac{V_B}{V_A} > 0$ e compie un lavoro uguale sull’ambiente. L’energia interna non cambia ($T_A = T_B$), ma $Q \neq 0$.

Esempio con $Q = 0$ — espansione libera nel vuoto. Il gas è isolato ($Q = 0$) e si espande nel vuoto ($L = 0$): $\Delta E_\text{int} = 0 \Rightarrow T_B = T_A$, e qui $Q = 0$.

Conclusione. $T_A = T_B$ fissa $\Delta E_\text{int} = 0$, ma NON fissa $Q$: dipende dal percorso seguito.

$\ev{\text{Ha ragione il secondo}}$

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Primo principio della termodinamica · Trasformazioni termodinamiche Competenze: Analisi di casi limite e fantafisica