Equilibrio termico: solido + gas

Mettendo a contatto due corpi a temperature diverse, questi raggiungono l’equilibrio termico: il calore fluisce spontaneamente dal caldo al freddo finché le temperature si pareggiano. Se il contenitore è isolato e rigido, il problema si risolve con la sola conservazione dell’energia.

Consideriamo un blocco di metallo immerso in un cilindro rigido contenente un gas, il tutto isolato termicamente. Poiché il contenitore è isolato ($Q_\text{esterno}=0$) e rigido ($L=0$), l’energia interna totale del sistema (blocco + gas) si conserva. Il calore ceduto dal corpo caldo è esattamente il calore assorbito dal corpo freddo:

$m_\text{sol}\,c_s\,(T_f - T_\text{sol}) + \frac{f}{2}nR\,(T_f - T_\text{gas}) = 0$

Da questa singola equazione si ricava la temperatura di equilibrio $T_f$.

Le due forme dell'energia termica

• Solidi e liquidi: $E_\text{term} = m\,c_s\,T$ (con $T$ in kelvin, $c_s$ = calore specifico).
• Gas ideali: $E_\text{int} = \frac{f}{2}nR\,T$. In un contenitore isolato la loro somma resta costante.

La trasformazione è chiaramente irreversibile: il calore fluisce spontaneamente dal caldo al freddo, mai al contrario. Eppure l’energia si conserva perfettamente. È l’esempio più limpido del fatto che il primo principio permette molte trasformazioni che in natura vanno in un verso solo — è il secondo principio, non il primo, a stabilire il verso.

Il caso quantitativo (blocco di alluminio in azoto) è svolto in Blocco di alluminio in azoto.

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Primo principio della termodinamica · Energia interna · Temperatura Competenze: Equazione calorimetrica Oggetti: Gas ideale · Calorimetro

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