Riscaldamento dell'acqua: ΔS

Testo

Una massa di $1{,}0\ \text{kg}$ d’acqua viene riscaldata reversibilmente da $20\ ^\circ\text{C}$ a $80\ ^\circ\text{C}$. Calcola la variazione di entropia (calore specifico $c=4186\ \text{J/(kg·K)}$).

Soluzione

Riscaldamento reversibile: lo scambio infinitesimo di calore è $\dd Q=mc\,\dd T$, quindi la variazione di entropia si ottiene integrando $\dd S=\dfrac{\dd Q}{T}$. Converto le temperature in Kelvin: $T_A=20+273=293\ \text{K}$, $T_B=80+273=353\ \text{K}$. $\Delta S=\int_{T_A}^{T_B}\frac{mc\,\dd T}{T}=mc\ln\frac{T_B}{T_A}=1{,}0\cdot 4186\cdot\ln\frac{353}{293}\approx 780\;\text{J/K}$ Il segno positivo è atteso: scaldando l’acqua aumentano i microstati accessibili alle molecole. $\ev{\Delta S\approx +780\;\text{J/K}}$

Collegamenti

Argomenti: Entropia e secondo principio Concetti: Entropia · Calore specifico e capacità termica Competenze: Bilancio entropico