ΔS in due scambi termici

Testo

Un blocco caldo a $400\ \text{K}$ viene messo in contatto con uno freddo a $300\ \text{K}$. Calcola la variazione di entropia di ciascuno e quella totale, supponendo che dal caldo al freddo passino $100\ \text{J}$. Discuti il segno.

Soluzione

Trattiamo i due blocchi come sorgenti a temperatura fissa (scambio piccolo rispetto alla loro capacità termica), quindi $\Delta S=\dfrac{Q}{T}$ con il segno del calore. Blocco caldo, cede $100\ \text{J}$ a $400\ \text{K}$: $\Delta S_c=\frac{-100}{400}=-0{,}25\;\text{J/K}$ Blocco freddo, riceve $100\ \text{J}$ a $300\ \text{K}$: $\Delta S_f=\frac{+100}{300}\approx +0{,}333\;\text{J/K}$ Totale: $\Delta S_\text{tot}=\Delta S_c+\Delta S_f\approx -0{,}25+0{,}333=+0{,}083\;\text{J/K}>0$ Il caldo perde poca entropia (cede a temperatura alta) rispetto a quanta ne guadagna il freddo (riceve a temperatura bassa): il bilancio netto è positivo, il processo è irreversibile. $\ev{\Delta S_\text{tot}\approx +0{,}083\;\text{J/K}}$

Collegamenti

Argomenti: Entropia e secondo principio Concetti: Entropia · Secondo principio della termodinamica Competenze: Bilancio entropico