Temperatura di equilibrio dall'entropia

Testo

Due corpi di stessa capacità termica $C=800\;\text{J/K}$, uno a $300\;\text{K}$ e uno a $500\;\text{K}$, vengono messi a contatto. Calcola la temperatura finale di equilibrio (capacità termica costante) e verifica che $\Delta S>0$.

Soluzione

Le capacità termiche sono uguali, quindi la temperatura di equilibrio è la media aritmetica: $T_e=\frac{500+300}{2}=400\;\text{K}$ La variazione di entropia totale è la somma dei due contributi, ciascuno del tipo $\Delta S=C\ln\frac{T_e}{T_\text{iniz}}$: $\Delta S=C\ln\frac{T_e}{T_2}+C\ln\frac{T_e}{T_1}=800\left[\ln\frac{400}{500}+\ln\frac{400}{300}\right]=800\left[-0{,}2231+0{,}2877\right]=800\cdot 0{,}0645=+51{,}6\;\text{J/K}>0$ Il risultato è positivo: il processo (scambio di calore tra corpi a temperature diverse) è irreversibile. $\ev{T_e=400\;\text{K},\ \Delta S\approx 51{,}6\;\text{J/K}>0}$

Collegamenti

Argomenti: Entropia e secondo principio Concetti: Entropia · Temperatura · Secondo principio della termodinamica Competenze: Bilancio entropico · Equazione calorimetrica