Qualitativo: il caffè che si raffredda

Testo

Una tazza di caffè bollente lasciata sul tavolo si raffredda fino alla temperatura ambiente, ma il processo contrario (il caffè freddo che si riscalda spontaneamente sottraendo calore all’aria) non accade mai. Spiega in cinque righe perché il primo processo aumenta l’entropia dell’universo e il secondo la diminuirebbe.

Soluzione

Raffreddandosi, il caffè cede calore $Q$ all’aria. Il caffè è a temperatura alta $T_\text{caffè}$, l’aria a temperatura bassa $T_\text{aria}$: la stessa quantità di calore fa perdere al caffè un’entropia $Q/T_\text{caffè}$ minore di quella $Q/T_\text{aria}$ che acquista l’aria. Quindi $\Delta S_\text{univ}=\frac{Q}{T_\text{aria}}-\frac{Q}{T_\text{caffè}}>0 \qquad (T_\text{aria}<T_\text{caffè})$ il processo diretto è permesso e spontaneo.

Il processo inverso trasferirebbe calore dall’aria fredda al caffè caldo: i segni si invertono e si avrebbe $\Delta S_\text{univ}<0$, vietato dal secondo principio. Microscopicamente corrisponderebbe a un’improbabilissima cospirazione delle molecole d’aria, statisticamente impossibile: per questo non si osserva mai. $\ev{\text{diretto }\Delta S_\text{univ}>0,\ \text{inverso }\Delta S_\text{univ}<0}$

Collegamenti

Argomenti: Entropia e secondo principio Concetti: Entropia · Secondo principio della termodinamica Competenze: Bilancio entropico · Interpretazione micro-macro